抚养权起诉应由争取抚养权的一方向法院提起诉讼请求。法律规定对于抚养权的归属双方可以先协商处理，协商不成的可以向法院起诉，由法院根据实际情况按照最有利于未成年子女的原则判决。一般两周岁以下的由女方抚养，八周岁以上的法院会听取孩子的想法和意见。如果能证明抚养能力和抚养条件比对方更有利于孩子成长，那么争取到抚养权的几率会大一些。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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争取孩子抚养权可以到法院起诉，起诉流程为：1、夫妻诉讼离婚时，将孩子的抚养权问题以诉讼请求的方式一并提交法院，或者就孩子抚养权提起诉讼；2、法院受理后，提交相关证据；3、民法院会对孩子的抚养权问题进行调解；4、调解不成的，法院根据双方的情况，以及法律上相关的规定判决。法律依据：《民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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协商不了，可以起诉