连续签订两次固定期限合同后，可签无固定期限合同。依据《劳动合同法》，若用人单位在第三次续签时未提出订立固定期限合同，应签订无固定期限合同。如违反，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自身权益。
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签两次后可签无固定期。操作为：1. 确保前两次为固定期限合同；2. 第三次续签时，向用人单位提出签订无固定期限合同；3. 若单位拒绝，可申请劳动仲裁。
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根据法律，处理方式是：在连续签订两次固定期限合同后，第三次应签无固定期限合同。选择此方式可确保工作稳定性，减少因合同到期带来的不确定性。若单位不续签，可寻求法律援助。