针对殴打构成轻伤的量刑问题，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。法院会综合考虑案件性质、伤害程度和犯罪动机等因素来进行判决。对于这种案件，应当注重矛盾的化解，避免升级成为更严重的社会治安问题。
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关于殴打双方轻伤的处理方式，主要包括和解、民事赔偿和刑事诉讼三种途径。选择何种方式处理应基于双方意愿、案件实际情况以及证据情况。和解有助于快速解决纠纷，民事赔偿可以弥补损失，而刑事诉讼则通过法律手段对加害人进行惩罚。
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对于殴打构成轻伤的情况，处理方式因具体情况而异。如果双方愿意和解，可签订协议并履行；如果选择民事赔偿，需要通过法院诉讼来确定赔偿金额；如果涉及刑事责任，公安机关将展开调查，检察院将提起公诉，最终由法院依法判决。为避免纠纷进一步升级或证据丢失，建议及时处理。