对于诉讼时效经过的举证责任，主张权利方应承担提供证明的义务。根据民法典相关规定，若当事人主张诉讼时效已过，应当对其主张进行充分的举证，以证明诉讼时效的经过。否则，可能会面临权利丧失的风险，影响案件的胜诉机会。
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在举证过程中，当事人需要提供如书面文件、邮件等证明时效的证据。在选择提供哪些证据时，应综合考虑证据的真实性、完整性和与案件的关联性，以及法院对这类证据的接受程度。
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关于诉讼时效的举证责任具体操作，主要包括：1. 收集并整理书面证据，如合同、收据等；2. 搜集并整理电子邮件、短信等电子证据；3. 寻找并提供证人证言来支持主张；4. 在法庭上清晰地陈述案情并展示相关证据，以证明诉讼时效的经过。及时履行举证责任对于维护自身权益至关重要。