可投诉用人单位并要求补缴及赔偿。
分析说明：根据《中华人民共和国社会保险法》及相关法律法规，用人单位有义务为职工缴纳失业保险费。若用人单位未依法缴纳，导致职工在失业时无法享受失业保险待遇，职工有权向社保局投诉，要求用人单位补缴失业保险费，并赔偿因此造成的损失。
提醒：若用人单位拒绝补缴或赔偿，且态度恶劣，可能表明问题比较严重，建议及时寻求专业人士的进一步帮助。
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具体操作如下：
1. **向社保局投诉**：
* 准备相关证据，如工资条、劳动合同等，证明与用人单位的劳动关系及未缴纳失业保险费的事实。
* 前往用人单位所在地的社保局进行投诉，并提交相关证据。
* 社保局将依法进行调查，并责令用人单位补缴失业保险费及赔偿损失。
2. **申请劳动争议仲裁**：
* 向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据。
* 仲裁委员会将依法进行调解或裁决，要求用人单位补缴失业保险费及赔偿损失。
* 若用人单位拒绝履行裁决，可依法向人民法院申请强制执行。
3. **寻求法律援助**：
* 若在处理过程中遇到法律难题或用人单位拒绝配合，可咨询律师或法律援助机构。
* 律师或法律援助机构将提供法律建议，并协助职工通过法律途径维护自身权益。
* 根据律师或法律援助机构的建议，采取合适的法律行动，如提起诉讼等。
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常见处理方式：
从法律角度看，处理此类问题的常见方式包括向社保局投诉、申请劳动争议仲裁以及寻求法律援助。
选择建议：
* 若希望快速解决问题并要求补缴及赔偿，可选择向社保局投诉或申请劳动争议仲裁。
* 若在处理过程中遇到法律难题或用人单位拒绝配合，可寻求法律援助以维护自身权益。