解析：
在犯罪嫌疑者因涉嫌犯罪而被移送至看守所羁押之后，申请取保候审的具体时间并无明确的法律法规进行约束，其具有较大的弹性和灵活度。据我们了解，在常规情况下，公安机关在对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施或者在其被正式逮捕后实施侦查活动的这段时间里，均可以提出申请以求获得取保候审的许可。
然而，最终能否获得批准则将直接受到各类相关因素的影响，包括但不限于案件的严重程度以及情节的复杂性、犯罪嫌疑人自身所面临的社会危害性等等。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
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犯罪嫌疑犯关起来以后，要是想办个取保候审可没有说哪天能办的哦。其实，这个时间也不是那么确定，具体要看啥时候出了事。比如说吧，在公安局那边儿调查的时候，罪犯还在拘留或者刚刚被抓进去的时候，这几个月里都可以试试去办个取保候审。不过最后能不能成功就得看你那件事儿是干什么的还有你是不是有威胁到别人的可能性之类的。

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你听说过没有，当犯罪嫌疑人被关进看守所之后，他们想申请取保候审的话，其实是没有固定的时间限制的哦。通常情况下，在警察们调查案子的时候，如果觉得有必要，就会把犯罪嫌疑人先关起来，这个过程就是我们说的“刑事拘留”或者“逮捕”。
然后，在这段时间里，犯罪嫌疑人都可以向警察提出取保候审的请求。不过最后能不能成功，还是要看具体的情况，比如案子的严重程度犯罪嫌疑人的危险性等等。