公司应首先与员工协商处理，未签劳动合同员工不上班属劳动争议。
依据《劳动争议调解仲裁法》，双方应尝试协商，若协商无果或不履行，可进一步采取调解、仲裁、诉讼等措施。不及时处理可能导致劳动关系恶化，甚至引发法律纠纷，影响公司正常运营。
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处理此类问题常见方式有协商、调解、仲裁、诉讼。
选择时应考虑效率与成本，优先尝试协商与调解，若无效则考虑仲裁，对仲裁结果不服再提起诉讼。
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未签劳动合同员工不上班，公司应：
1. 立即与员工联系，了解原因，尝试协商解决；
2. 协商不成，可请工会或第三方调解机构介入调解；
3. 若调解无果，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；
4. 对仲裁裁决不服，依法向人民法院提起诉讼。