在仲裁过程中，若有必要补充证据，可以向仲裁委员会提出申请。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，若关键性证据未及时提交，在仲裁过程中仍然有机会进行质证。若缺乏关键证据可能导致仲裁结果不利于当事人。
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若需在仲裁判决后调取证据，可以选择向仲裁委员会申请复印证据材料或向法院申请调取。选择方式取决于证据的保存地点和调取的便利性。若证据保存在仲裁委员会，直接向委员会申请可能更为便捷；若证据已转交法院，则应向法院提出申请。
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针对向仲裁委申请调取证据的问题，具体操作如下：1. 可以向仲裁委员会提交书面申请，要求复印或调取相关证据；2. 若证据已移交法院，需向法院提交调取证据的申请，法院会根据实际情况决定是否批准；3. 在仲裁案件的诉讼过程中，可以通过律师向法院申请调查取证，以获取仲裁阶段的证据材料。