法律分析：一般情况下，孩子的抚养权可以重新起诉孩子抚养权。一方要想变更孩子的抚养权进行二次起诉，那证明另一方出现以下情况：1、因患重病，或因伤残无力抚养子女；2、不尽抚养义务、虐待或对子女身心健康有不利影响；3、八周岁以上子女，愿随该方生活。十周岁以上的子女属于限制行为能力人，可从事与年龄相仿的民事活动。
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根据《婚姻法》规定，变更孩子的抚养权有两种形式，但是都需要法院的认可1、双方协议变更。2、一方以起诉方式要求变更。
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家中有两个孩子的，想要变更抚养权，具体的办法有：1、双方可以自行协商变更子女抚养权，双方协商达成的变更子女抚养协议，属于协议离婚的，应当向离婚登记机关和原审法院备案；2、不能协商的，可以起诉法院变更子女监护权，有下列情形的，法院支持变更监护权的诉讼请求，包括与子女共同生活的一方因严重疾病或残疾无法继续抚养子女；与子女共同生活的一方不履行抚养义务或虐待子女，或与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的；八岁以上未成年子女愿意与对方生活，该方有抚养能力以及有其他正当理由需要改变的。